Карточка №1057 «Занимательная геометрия»

ИСТОЧНИК:

*Адлер А., Теория геометрических построений. – 3-е изд. – Л.: Учпедгиз, 1940. – С. 13.

 

СИТУАЦИЯ:

Задача на геометрическое построение. Требуется построить квадрат, площадь которого вдвое больше площади данного квадрата. Как подступиться к решению? С чего начать?

 

СИСТЕМНОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ:

Построение должно быть выполнено, чтобы определить порядок действий при решении задачи, и не должно быть выполнено, потому что порядок действий заранее неизвестен.

 

РЕШЕНИЕ:

При решении геометрической задачи на построение обыкновенно поступают следующим образом: предполагают, что задача уже решена, то есть искомое построение выполнено. А затем исследуют построение, выясняя путь, по которому задача может быть решена предложенными средствами решения. Фактически задача решается при этом от конца к началу.

 

Допускаем, что квадрат с площадью в 2 квадратных единицы построен. Какой должна быть длина стороны такого квадрата? Очевидно, что корень квадратный из 2. Но из курса математики средней школы известно, что корень квадратный из 2 – это длина диагонали квадрата со стороной, равной единице. Именно такой квадрат нам дан по условию задачи. Поэтому геометрическое построение будет включать следующие шаги:

 

1. Построить диагональ данного квадрата.

2. Построить второй квадрат, сторона которого будет являться диагональю исходного квадрата.

 

Эти действия легко выполняются при помощи циркуля и линейки.

 

ИСПОЛЬЗОВАННЫЙ ПРИЕМ:

*Формулирование идеального конечного результата (ИКР)

*Шаг назад от ИКР

 

КОММЕНТАРИЙ:

Описанный метод мало чем отличается от одного из ключевых принципов решения изобретательских задач – формулирования идеального конечного результата (ИКР). Второй прием, который здесь может пригодиться, – «шаг назад от ИКР»: изображают готовую систему, после чего вносят в нее минимальное демонтирующее изменение. Последовательные шаги назад от конечного результата к исходной ситуации дают картину поэтапного выхода на ИКР.

 

КАТЕГОРИЯ:

ТРИЗ в математике

Карточка №837 «Даешь ализарин!»

ИСТОЧНИК:

*Орлов В., Секрет изобретателя. – М.: Молодая гвардия, 1946. (электронная версия книги)

 

СИТУАЦИЯ:

До середины XIX века пунцовую краску – ализарин – добывали из корней полевого растения морены. Однако потребности в красителе росли: производителям тканей ализарин требовался в огромных количествах. Морена уже не могла удовлетворить возросший спрос. Природный краситель стал непомерно дорогим, нужен был его искусственный аналог.

 

Продираясь через значительные технические трудности, химики наконец-то получили ализарин из каменноугольного дегтя. Простым перебором веществ выйти на такое решение было практически невозможно: на это ушла бы уйма времени. Как же исследователи добрались до заветного вещества от пунцовой краски, добываемой из корней морены?

 

СИСТЕМНОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ:

Исходное вещество для производства искусственного ализарина должно быть точно известно, чтобы получить краситель, и такое вещество не должно быть известно, потому что круг проверяемых веществ необычайно широк.

 

РЕШЕНИЕ:

Исследователи рассуждали так, словно решали геометрическую задачу. Они предположили, что искусственный ализарин уже получен. После этого химики изучили такие химические реакции с использованием ализарина, которые, будучи проведенными в обратном порядке, вновь дадут ализарин. Например, парные реакции окисления и восстановления.

 

Восстановить ализарин удалось при помощи цинковой пыли: при этом получилось хорошо известное химикам вещество антрацен. Химики знали, как его получить – для этого нужен каменноугольный деготь. Однако потребовалось повозиться в лабораториях, чтобы научиться окислять антрацен. Но и эта задача была решена. Так и был получен сравнительно дешевый искусственный ализарин.

 

ИСПОЛЬЗОВАННЫЙ ПРИЕМ:

*Принцип «наоборот»:

а) вместо действия, диктуемого условиями задачи, осуществить обратное действие

*Шаг назад от ИКР

 

КОММЕНТАРИЙ:

Использованный химиками прием по существу своему напоминает известный в ТРИЗ метод «Шаг назад от ИКР». Если заранее понятно, какой должна быть готовая система и требуется лишь определить способ ее получения, необходимо представить готовую систему и внести в нее минимальное демонтирующее изменение. Возникает новая задача: как устранить дефект?

 

КАТЕГОРИЯ:

ТРИЗ в химии