ИСТОЧНИК:
*Адлер А., Теория геометрических построений. – 3-е
изд. – Л.: Учпедгиз, 1940. – С. 13.
СИТУАЦИЯ:
Задача на геометрическое построение. Требуется построить
квадрат, площадь которого вдвое больше площади данного квадрата. Как
подступиться к решению? С чего начать?
СИСТЕМНОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ:
Построение должно быть выполнено, чтобы определить
порядок действий при решении задачи, и не должно быть выполнено, потому что
порядок действий заранее неизвестен.
РЕШЕНИЕ:
При решении геометрической задачи на построение
обыкновенно поступают следующим образом: предполагают, что задача уже решена, то
есть искомое построение выполнено. А затем исследуют построение, выясняя путь,
по которому задача может быть решена предложенными средствами решения.
Фактически задача решается при этом от конца к началу.
Допускаем, что квадрат с площадью в 2 квадратных
единицы построен. Какой должна быть длина стороны такого квадрата? Очевидно,
что корень квадратный из 2. Но из курса математики средней школы известно, что
корень квадратный из 2 – это длина диагонали квадрата со стороной, равной единице.
Именно такой квадрат нам дан по условию задачи. Поэтому геометрическое
построение будет включать следующие шаги:
1. Построить диагональ данного квадрата.
2. Построить второй квадрат, сторона которого будет являться
диагональю исходного квадрата.
Эти действия легко выполняются при помощи циркуля и
линейки.
ИСПОЛЬЗОВАННЫЙ ПРИЕМ:
*Формулирование идеального конечного результата (ИКР)
*Шаг назад от ИКР
КОММЕНТАРИЙ:
Описанный метод мало чем отличается от одного из ключевых
принципов решения изобретательских задач – формулирования идеального конечного
результата (ИКР). Второй прием, который здесь может пригодиться, – «шаг назад
от ИКР»: изображают готовую систему, после чего вносят в нее минимальное
демонтирующее изменение. Последовательные шаги назад от конечного результата к
исходной ситуации дают картину поэтапного выхода на ИКР.
КАТЕГОРИЯ:
ТРИЗ в математике
