Карточка №116 «Сократим и умножим!»

ИСТОЧНИК:

Поиск новых идей: от озарения к технологии. – Кишинев., 1989

СИТУАЦИЯ:

Некоторое устройство получает сигналы U₁ (да) и U₂ (нет). Для каждого сигнала имеется канал усиления, причем коэффициенты усиления обоих каналов (К₁ и К₂) могут быть неравны. После усиления сигналы вычитаются, и в зависимости от знака разности идет команда в последующие узлы системы. Поскольку эта команда зависит от разности U₁K₁ – U₂K₂, то из-за неодинаковости K₁ и K₂ возможны ошибки, например, слабый сигнал U₁ (да), пройдя через большое усиление, может оказаться сильнее большего по величине сигнала U₂ (нет), получившего меньшее усиление.

Как сделать, чтобы устройство никогда не ошибалось, даже при существенной разнице в коэффициентах усиления?

СИСТЕМНОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ:

Сигналы должны быть равны… и не должны быть равны

РЕШЕНИЕ:

Используем формулы сокращенного умножения из алгебры. В один канал подаем сумму сигналов U₁ + U₂, а в другой канал – разность U₁ – U₂. Затем полученные сигналы K₁(U₁ + U₂) и K₂(U₁ – U₂) перемножаем. В сигнале K₁K₂(U₁² - U₂²) коэффициенты усиления вынесены за скобку и не влияют за знак разности.

ИСПОЛЬЗОВАННЫЙ ПРИЕМ:

Математический эффект (формулы сокращенного умножения)

КОММЕНТАРИЙ:

Красивое решение технической задачи, не связанное с грубым манипулированием «железяками».

«Математику уже за то любить надо, что она ум в порядок приводит» (М.Ломоносов)


Напоследок немного юмора и самоиронии:


Армянскому радио задают вопрос:
- Нужна ли милиционеру высшая математика?
Армянское радио отвечает:
- Нет, знание высшей математики в данном случае необязательно. Достаточно хорошо знать два элементарных действия - отнять и разделить... ;)

КАТЕГОРИЯ:

ТРИЗ в схемно-структурных задачах